一行禅师，这位活跃于唐代的传奇人物，在天文学、数学与佛学领域均取得了卓越成就，对后世产生了深远影响。他本名张遂，出生于公元683年，是唐初将军张公谨的曾孙，家族在初唐显赫一时 ，但在武则天时代逐渐衰微。
一行自幼聪慧好学，《旧唐书·一行传》记载：“一行少聪敏，博览经史，尤精历象、阴阳、五行之学 。”他曾借阅道士尹崇收藏的扬雄《太玄经》，短短数日便归还，并拿出自己所著的《大衍玄图》和《义决》，令尹崇大为震惊，直呼其为颜回再世，一行也因此声名远扬 。然而，武三思仰慕其学问操守，欲结交他，一行不愿与权贵往来，选择躲避，最终在长安三年（703年）出家为僧，法号“一行”，取自禅宗“一行三昧” 。此后，他先后师从普寂禅师、弘景禅师、慧真禅师等，在嵩山、荆州、天台国清寺等地潜心修行与学习，不仅精通禅法，还在天文、数学、历法等领域积累了深厚知识。
唐玄宗开元五年（717年），一行奉诏入京。当时唐朝使用的李淳风《麟德历》误差渐显，预报日食多有不准。经宰相张说推荐，唐玄宗命一行主持修编新历。为了编制新历法，一行设计制作了黄道游仪和水运浑天仪等先进天文仪器 。《新唐书·天文志》记载：“（开元）九年，一行以为《大衍历》成而未行，诏僧一行与梁令瓒及诸术士更造浑仪，铸铜为圆天之象，上具列宿赤道-黄道，使转运应天，以测七曜行度，互相证明，于是浑天仪成 。”黄道游仪能直接展现“岁差”现象，用以观测日月运行，测量二十八宿的距度和去极度，一行还用它测定了150余颗恒星的位置，并发现了恒星位置变动的情况 ，这在世界天文学史上是一项重大发现。水运浑天仪则以水为动力模仿天体运行，并能测定时间，其设计精巧，内置两个转轮代表太阳和月亮，圈环刻有周天度数和星宿位置，底部还有两个木人，每刻击鼓，每时辰撞钟 。
在天文观测方面，一行主持了全国范围的大规模天文大地测量活动，《旧唐书·天文志》记载：“开元十二年，太史监南宫说择河南平地，以水准绳墨引度距离，南北使正。选表高八尺，与表端引绳，对北极星，从表端望北极，引绳交表南二丈余，大率三百五十一里八十步，北极差一度半，自此起大率五百二十六里二百七十步，北极差一度。”此次测量北至北纬51°（今蒙古乌兰巴托西南），南至约北纬18°的林邑（今越南中部） ，通过测量得出大约三百五十一里八十步，北极高度相差一度的结论，这实际上给出了地球子午线的长度，比西方卡西尼的实测工作提前了将近1000年。
经过多年努力，开元十三年（725年），一行正式开始撰写《大衍历》，并于开元十五年（727年）完成草稿。这部历法以《周易》大衍之数为基础，综合了当时的天文观测成果，准确地反映了太阳运动的规律，详细描述了日月星辰的位置和运动，以及日食、月食等天文现象 ，是当时极为先进的历法，一直沿用到明朝末年西方历法传入我国之前 。可惜的是，同年十月，一行随唐玄宗从洛阳返回长安，在新丰（今西安市临潼区）圆寂，享年四十五岁 。唐玄宗悲痛万分，辍朝三日，亲自撰写碑文，赐谥号为大慧禅师 。
在数学领域，一行的贡献也不容小觑。他在天文测量和历法编制过程中，运用并发展了数学知识 。例如，在计算子午线长度时，涉及到复杂的数学运算和测量数据处理 ；编制《大衍历》时，对天文数据的计算和处理同样体现了他深厚的数学功底 。虽然没有专门的数学著作流传，但他在天文实践中对数学方法的运用，为后世数学与天文学的融合发展提供了范例 。
在佛学方面，一行是唐代密宗的重要人物 。他拜善无畏三藏和金刚智三藏为师，接受胎藏、持明密法 ，与他们共同翻译了多部印度佛经，如《大毗卢遮那成佛神变加持经》（《大日经》）七卷、《金刚顶瑜伽中略出念诵经》等4部7卷 。翻译完成后，一行还撰写了《大日经疏》，对《大日经》进行详细阐释，建立了中国密宗的教义体系，将密宗的一切事相，融贯于“法界缘起”之中 ，推动了佛教密宗在唐朝的流行 ，被视为真言宗（密宗的一种）的祖师之一 。
一行禅师的弟子众多，在不同领域各有成就 。在天文学领域，虽然没有明确记载有直接继承他天文事业的弟子，但他的天文成就和方法对后世天文学者产生了启发 。在佛学领域，他的一些弟子继承了他的密宗传承，继续弘扬密宗教法 。例如，善无畏的其他弟子如玄超、温古等，与一行同属善无畏门下，共同推动了密宗的传播 。而一行对密宗理论的整理和阐释，为后世密宗弟子提供了重要的理论依据 。
一行禅师的成就不仅影响了国内，在国外也有一定影响 。他的《大衍历》传入日本后，对日本的天文历法发展产生了重要作用 ，日本曾参考《大衍历》制定本国历法 ，推动了日本天文历法知识体系的完善 。在佛学方面，随着佛教在东亚地区的传播，一行对密宗的发展和传播，也在一定程度上影响了日本、朝鲜半岛等地的佛教发展 ，密宗的一些思想和修行方法在这些地区得到传播和发展 。
一行禅师以其卓越的智慧和不懈的努力，在天文学、数学和佛学领域留下了不可磨灭的印记 。他的成就不仅是唐代科技与文化繁荣的体现，更为后世相关领域的发展奠定了坚实基础 ，成为中国历史上一位熠熠生辉的杰出人物 。
